［选修4-5：不等式选讲］
已知a,b,c,d为实数，且a2+b2=4,c2+d2=16,证明ac+bd
8.
[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为
（t为参数）,曲线C的参数方程为
（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值
[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵A=
，B=
.
求AB;
若曲线C1; 
在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ，求C2的方程.
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足。
求证：（1）∠PAC=∠CAB;
（2）AC2 =AP·AB
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
证明：b²>3a;
若
， 
这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
对于给定的正整数k,若数列{an}满足
=2kan对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；
若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列.
