Question

在锐角中， 分别为角的对边，且．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求面积的取值范围．

Answer

(1) ；（2）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由，根据二倍角的正弦、余弦公式以及辅助角公式化简可得，从而可得结果；（Ⅱ）在中，由正弦定理得，又，∴，∴， 又∵，从而可得结果.

试题解析：（Ⅰ）∵，∴①，

又∵，∴②，

又③， 将①，②，③代入已知得： ，

整理得，即，

又∵，

∴，即．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，

∵为锐角三角形，

∴且，

解得， 在中，由正弦定理得： ，

∴， 又，∴，∴， 又∵，∴．