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从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的...

从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为.

(Ⅰ)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和数学期望;

(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

 

(Ⅰ)见解析;(Ⅱ). 【解析】试题分析: 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数, 的所有可能取值为0,1,2,3.分别求出相应的概率值,列出随机变量的分布列并计算数学期望, 表示第一辆车遇到红灯的个数, 表示第二辆车遇到红灯的个数,这2辆车共遇到1个红灯就是包括第一辆遇到1次红灯且第2辆没遇上和第一辆没遇上红灯且第2辆遇上1次红灯两个事件的概率的和. 试题解析:(Ⅰ)【解析】 随机变量的所有可能取值为0,1,2,3. , , , . 所以,随机变量的分布列为 0 1 2 3 随机变量的数学期望. (Ⅱ)【解析】 设表示第一辆车遇到红灯的个数, 表示第二辆车遇到红灯的个数,则所求事件的概率为 . 所以,这2辆车共遇到1个红灯的概率为.
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考点分析:
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中,内角所对的边分别为.已知 .

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

 

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用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有___________个.(用数字作答)

 

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中, . ,且,则的值为______________.

 

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,则的最小值为___________.

 

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在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为___________.

 

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