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已知椭圆C: ,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直...

已知椭圆C ,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点,半径为,圆的方程为, 直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即, 整理可得,即即, 从而,则椭圆的离心率, 故选A.
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