已知数列
满足
（
，且
），
， 
， 
，且
， 
， 
成等比数列.
（Ⅰ）求
的值及数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 
，求数列
的前
项和
.
如图，四边形
为菱形， 
， 
与
相交于点
， 
平面
， 
平面
， 
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.
（Ⅰ）设
为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件
的概率；
（Ⅱ）设
为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量
的分布列和数学期望.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)若
在区间
上的最大值与最小值的和为2，求
的值.
在梯形
中，已知
， 
， 
，动点
和
分布在线段
和
上，且
的最大值为
，则
的取值范围为__________．
如图，在长方形
内任取一点
，则点
落在阴影部分内的概率为__________．
