Question

据了解，大学英语四级改革的一项重要内容就是总分改为710分，每个考生会有—个成绩，不再颁发“合格证．这也意味着，不再有“及格”一说．大学英语四级考试425分及以上可以报考大学英语六级考试，英语四级成绩在550分及以上可以报考口语．

如图是某大学数学专业的40人2017年7月英语四级成绩中随机抽取的8人成绩的样本茎叶图：（百位为茎，十、个位为叶）

（Ⅰ）通过这8人英语四级成绩估计某大学数学专业英语四级成绩的平均数和中位数；

（Ⅱ）在样本数据中，从可以报考大学六级考试的学生中任取两人，求这两人都可以报考口语的概率．

Answer

(Ⅰ)平均数为500，中位数为502.5；(Ⅱ).

【解析】试题分析：

(Ⅰ)结合所选的人的成绩可得数学专业英语四级成绩的平均数为500，中位数为502.5

(Ⅱ)列出所有可能的结果，结合古典概型公式可得这两人都可以报考口语的概率是.

试题解析：

（Ⅰ）这8人英语四级成绩的平均数为（386＋410＋450＋485＋520＋564＋575＋610）÷8＝500，

这8人英语四级成绩的中位数为（485＋520）÷2＝502.5，则某大学数学专业英语四级考试成绩的平均数为500，中位数为502.5．

（Ⅱ）设可以报考大学六级考试但不能报考口语的3人成绩为，可以报考口语的三人成绩为，全部情况列举出来为

共计15种．

这两人都可以报考口语的情况为共计3种，

则这两人都可以报考口语的概率为．