满分5 > 高中数学试题 >

选修4－1：几何证明选讲． 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，． （Ⅰ）...

选修4－1：几何证明选讲．

如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求的长．

 

（I）证明见解析；（II）． 【解析】试题分析：（I）连接DE，证明∽，利用AB=AC，结合角平分线性质，即可证明；（II）根据割线定理得，从而可求AD的长． 试题解析：（Ⅰ）连接, 因为是圆内接四边形，所以 又∽,即有 又因为，可得 因为是的平分线，所以,从而 （Ⅱ）由条件知，设，则， 根据割线定理得,即 即，解得或（舍去），则
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知函数

（I）讨论函数在上的单调区间；

（II）当时，曲线上总存在相异两点,使得曲线在处的切线互相平行，求线段中点横坐标的取值范围.

 

查看答案

已知抛物线 的准线与轴交于点，过点作曲线的切线，切点到轴的距离为,

（I）求抛物线的方程；

（II）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）

（i）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）过点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

 

查看答案

如图，四棱锥中，底面是菱形，，面 面，,点为线段上异于、的点.

（I）当点为的中点时，求证：//平面；

（II）当二面角的余弦值为时，试确定点的位置.

 

查看答案

为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，某学校抽取了甲、乙两班作为对象，调查这两个班的学生在寒假期间平均每天学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生平均每天学习时间在区间的有8人．

（I）求直方图中的值及甲班学生平均每天学习时间在区间的人数；

（II）从甲、乙两个班平均每天学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．

 

查看答案

在中，角A、B、C所对的边分别是、、，已知.

（I）求角B的大小；

（II）若，求的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.