Question

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

Answer

（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（1）根据等差数列及等比数列通项公式表示条件，得关于公差与公比的方程组，解方程组得公比，代入等比数列通项公式即可；（2）由等比数列前三项的和求公比，分类讨论，求公差，再根据等差数列前三项求和.

试题解析：【解析】

设的公差为d，的公比为q，则,.由得

d+q=3. ①

由得

②

联立①和②解得（舍去），

因此的通项公式

由得.

解得

当时，由①得，则.

当时，由①得，则.