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海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 ...

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下:

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

 

箱产量<50kg

箱产量≥50kg

旧养殖法

 

 

新养殖法

 

 

 

(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).

附:

 

(1);(2)见解析;(3). 【解析】试题分析:(1)利用相互独立事件概率公式即可求得事件A的概率估计值;(2)写出列联表计算的观测值,即可确定有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;(3)结合频率分布直方图估计中位数为. 试题解析:(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于” , 表示事件“新养殖法的箱产量不低于” 由题意知 旧养殖法的箱产量低于的频率为 故的估计值为0.62 新养殖法的箱产量不低于的频率为 故的估计值为0.66 因此,事件A的概率估计值为 (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表   箱产量 箱产量 旧养殖法 62 38 新养殖法 34 66 由于 故有的把握认为箱产量与养殖方法有关. (3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于的直方图面积为 , 箱产量低于的直方图面积为 故新养殖法箱产量的中位数的估计值为 .
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