Question

某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为[40，50），[50，60），…，[90，100]）．

（1）求成绩在[70，80）的频率和[70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值；

（2）求这次考试平均分的估计值．

Answer

(1)0.025； (2)72.5．

【解析】试题分析：

(1)由频率值结合题意可得；

(2)利用中位数结合频率分布直方图可估计这次考试平均分是72.5.

试题解析：

（1）根据频率分布直方图得，成绩在[70，80）的频率为

f=1-（0.005+0.015+0.020+0.030+0.005）×10=0.25，

对应直方图中纵坐标a==0.025；

（2）根据频率分布直方图得，这次考试平均分的估计值为 =45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.25+85×0.30+95×0.05=72.5．