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已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞)...

已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞).

(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)求不等式ax2-(c+bx+bc<0的解集.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)答案见解析. 【解析】试题分析: (Ⅰ)由题意结合根与系数的关系得到关于实数a,b的方程组,求解方程组可得; (Ⅱ)结合(I)的结论化简不等式,然后分类讨论即可求得不等式的解集. 试题解析: (Ⅰ)由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根, 由根与系数的关系,得, 解得; (Ⅱ)由a=1、b=-2,不等式可化为x2-(c-2)x-2c<0, 即(x+2)(x-c)<0; 则该不等式对应方程的实数根为-2和c; 所以,①当c=-2时,不等式为(x+2)2<0,它的解集为∅; ②当c>-2时,不等式的解集为(-2,c); ②当c<-2时,不等式的解集为(c,-2).  
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