Question

已知函数  ,且的最小正周期为.

(1)求的值;

(2)求函数在区间上的单调增区间.

Answer

(1) (2)上的增区间为,

【解析】试题分析：(1)先利用三角恒等变换，化简函数的解析式，然后利用函数的周期已知，求得的值；(2)利用整体代换原则，结合正弦曲线的单调性与单调区间，求得函数的在给定区间的单调递增区间.

试题解析：(1)

由题意得 即可得.

(2)由(1)知

则由函数单调递增性可知:

整理得,

所以上的增区间为,.