Question

设样本x₁,x₂,…,x₁₀数据的平均值和方差分别为3和5,若y_i=x_i+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y₁,y₂,…,y₁₀的均值和方差分别为(  )

A. 3，5    B. 3+a，5    C. 3+a，5+a    D. 3，5+a

Answer

B

【解析】根据题意,样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5，

则有= (x1+x2+…+x10)=3，

S2x= [(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=5，

对于yi=xi+a；

则有= (x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10+10a)=3+a，

S2y= [(y1-3-a)2+(y2-3-a)2+…+(y10-3-a)2]=5，

本题选择B选项.