Question

在遂宁市中央商务区的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球(其体积,质地完全相同)，旁边立着一 块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球。摸球者付给摊主2元钱。

(1)摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少?

(2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?

Answer

(1) ；(2)2400元。

【解析】试题分析：

(1)由题意列出所有可能的基本事件，然后结合古典概型公式可得摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少是；

(2)由概率知识计算可得这个摊主一个月(按30天计)能赚2400元钱.

试题解析：

(1)设黄球为A1，A2，A3 ；白球为B1，B2。

由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共10个：

（A1，A2，A3），（A1，A2，B1），（A1，A2，B2），（A1，A3，B1），（A1，A3，B2）

（A2，A3，B1），（A2，A3，B2），（A1，B1，B2），（A2，B1，B2），（A3，B1，B2）

摸出的3个球中至少有1个白球的事件中包含9个基本事件，

∴事件发生的概率为P=

(2)设事件A={摸出的3个球为同一颜色}，

则P(A)==0.1，假定一天中有100人次摸奖，

由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件A发生有10次，不发生90次。

则一天可赚90×2-10×10=80，

故这个摊主一个月(按30天计)可赚2400元。