已知集合,集合,且,则满足条件的实数的个数有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
选修4-5:不等式选讲
已知,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若函数的值域为,且,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线相交于、两点,并且,求的值.
已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若不同的两点,满足:,试判定点是否在以线段为直径的圈上?请说明理由.
已知椭圆:的右焦点为,右顶点为,设离心率为,且满足,其中为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(0,1)的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(Ⅰ)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求具体解答过程,给出结论即可);
(Ⅱ)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并局此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(Ⅲ)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
| 合计 | ||
认可 |
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不认可 |
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合计 |
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附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |