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下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 （ ） A. B. C. D.

下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 （   ）

A.     B.

C.     D.

 

D 【解析】四个选项中， 和非奇非偶，排除A,C; B. 为偶函数，排除B； ,有，故为奇函数，且有有零点，故选D.  
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考点分析：
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已知集合，集合，且，则满足条件的实数的个数有 （   ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

 

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选修4-5：不等式选讲

已知，.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若函数的值域为，且，求的取值范围.

 

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选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.

 

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已知函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若不同的两点，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圈上？请说明理由.

 

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已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

 

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