已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值.
(1)求的解析式;
(2)当时,函数有个零点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面为矩形, ,其中.
(1)点分别为线段中点,求证: 平面 ;
(2)设 为线段上一点,且,求证: 平面.
学校高一数学考试后,对分(含分)以上的成绩进行统计,其頻率分布直方图如图所示,分数在分的学生人数为人.
(1)求这所学校分数在分的学生人数;
(2)请根据频率发布直方图估计这所学校学生分数在分的学生的平均成绩;
(3)为进一步了解学生的学习情况,按分层抽样方法从分数在分和分的学生中抽出人,从抽出的学生中选出人分别做问卷和问卷,求分的学生做问卷, 分的学生做问卷的概率.
已知向量, ,函数.
(1) 求函数图象的对称中心;
(2) 若,求函数的最大值和最小值,并求出函数取得最值时的大小.
已知点在函数的图象上.
(1)求函数 的解析式;
(2)求不等式的解集.
已知锐角满足,当取得最大值时, _________.