Question

先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为．

（Ⅰ）求满足的概率；

（Ⅱ）设三条线段的长分别为和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）首先由a,b的值确定所有基本事件，由可得到满足条件的点，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情况讨论可得到构成三角形的个数，从而求得相应的概率

试题解析：先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36个．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴满足条件的情况只有，或两种情况． ……………4分

∴满足的概率为． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，

∴当时， ，共1个基本事件；

当时， ，共1个基本事件；

当时， ，共2个基本事件；

当时， ，共2个基本事件；

当时， ，共6个基本事件；

当时， ，共2个基本事件；

∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分

∴三条线段能围成等腰三角形的概率为．…………………………………12分