已知函数（1）函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；（2）当时，的最大值...

已知函数

（1）函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；

（2）当时，的最大值为，求的最小值；

（3）函数，对于任意存在，使得，试求的取值范围．

（1）（2）见解析;（3）【解析】试题分析： (1)由题意结合二次函数根的分布得到关于实数m的不等式组，求解不等式组可得的取值范围是； (2)有题意可得，结合二次函数的性质可得的最小值是0； (3)原问题等价于有解，结合二次函数的性质可得m的取值范围为. 试题解析：（1）令则在上有两个不同实根于是，解得（2）（3）由题意可知：由题意有解当时，不等式不成立当时，令，综上，m的取值范围为

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考点分析：

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