已知， 
，映射
满足
．则这样的映射有____________个．
____________．
已知函数
（1）函数
在
上有两个不同的零点，求
的取值范围；
（2）当
时， 
的最大值为
，求
的最小值；
（3）函数
，对于任意
存在
，使得
，试求
的取值范围．
小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线
和直线
交于点
．以
为起点，再从曲线
上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
．若
去九寨沟；若
去泰山；若
去长白山； 
去武夷山．
（1）若从
这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲线
上取点
作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点
在曲线
上运动，若点
的坐标为
，求
的最大值．
已知
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求
的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
．
葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
