已知
， 
是实系数一元二次方程
的两个虚根，且
，则
____________．
设函数
，（其中
表示不超过
的最大整数），则函数
的值域为____________．
已知， 
，映射
满足
．则这样的映射有____________个．
____________．
已知函数
（1）函数
在
上有两个不同的零点，求
的取值范围；
（2）当
时， 
的最大值为
，求
的最小值；
（3）函数
，对于任意
存在
，使得
，试求
的取值范围．
小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线
和直线
交于点
．以
为起点，再从曲线
上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
．若
去九寨沟；若
去泰山；若
去长白山； 
去武夷山．
（1）若从
这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲线
上取点
作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点
在曲线
上运动，若点
的坐标为
，求
的最大值．
