Question

已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】由题意得，根据斜二测画法的规则可知，

设底面梯形的面积为，则，

所以该三棱锥的体积为，故选C。

定睛：本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中根据几何体的三视图得到原几何体即可得到几何体的形状是解答关键。