Question

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】由题意可得PA,PB，PC两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC是正棱锥，P在底面的身影是底面正三角形的中心O，由面PAO，再由，可知面PBC,所以可知，即PA,PB,PC两两垂直，由于是球外接球，所以正三棱锥P-ABC可以看成正方体切下来的一个角，与原正方体共外接球，所以。