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已知函数，. （l）求的解集； （2）若对任意的，，都有.求的取值范围.

已知函数，.

（l）求的解集；

（2）若对任意的，，都有.求的取值范围.

 

(1)；(2)或. 【解析】试题分析：（1）由两个绝对值的不等式，按绝对值零点分三段讨论，注意解集为先交后并。（2）由题意可得只需转化为恒成立，求参数a的范围，由绝对值不等式分别求得.代入上面不等式可求得a的范围。 试题解析：（1）∵函数，故，等价于. 等价于①， 或②， 或③. 解①求得，解②求得，解③求得. 综上可得，不等式的解集为. （2）若对任意的，，都有，可得. ∵函数 ，∴. ∵ ，故. ∴，∴，或，求得或. 故要求的的范围为或.
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