Question

某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．

其中，所有正确结论的序号是              ．

Answer

①④

【解析】

试题分析：∵食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

∴24k+6=16，即4k+6=4，解得：k=﹣，

∴，

当x=6时，t=8，故①该食品在6℃的保鲜时间是8小时，正确；

②当x∈[﹣6，0]时，保鲜时间恒为64小时，当x∈（0，6]时，该食品的保鲜时间t随看x增大而逐渐减少，故错误；

③到了此日10时，温度超过8度，此时保鲜时间不超过4小时，故到13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间，故正确，

故正确的结论的序号为：①④，

故答案为：①④．