Question

“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（     ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

Answer

C

【解析】由题设大鼠与小鼠打洞的进度都成等比数列，大鼠的首项和公比是；小鼠的首项和公比是。设经过天打洞相逢，则，即，也即，解之得，应选答案B。