圆心在抛物线
上，并且和该抛物线的准线及
轴都相切的圆的标准方程为 ．
是定义在
上的函数，且满足
，当
时， 
，则
．
已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不等实根
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
已知函数
，在区间
内任取两个数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列说法正确的个数为（ ）
①函数
的一个对称中心为
；
②在
中， 
， 
， 
是
的中点，则
；
③在
中， 
是
的充要条件；
④定义
，已知
，则
的最大值为
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
