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已知函数. （1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若对恒成立，求实...

已知函数.

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) a. 【解析】试题分析： （1）绝对值函数进行分段，再根据在上单调递增，则满足分别递增和整体递增两方面；（2）恒成立问题采取分参法，本题再进行分段函数处理。 试题解析： 【解析】 （1）∵f(x)= ,又f(x)在区间上单调递增， ∴当2时，f(x)单调递增，则－，即a 当-1时，f(x)单调递增，则.即a-2，且4+2a－2a－4恒成立，故a的取值范围为 （2）若f(x) 对x恒成立，即对x恒成立， 当x=2时，成立，当时恒成立。令g(x)= = 显然g(x) ，故此时a,综合得a的取值范围为a  
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考点分析：
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