Question

已知函数．

（）若点在角的终边上，求的值．

（）函数的最小正周期及单调递减区间．

（）若，求的值域．

Answer

（）-3 （）的最小正周期为， 的单调减区间为

（3）

【解析】试题分析：（1）任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα的值，利用二倍角公式对化简，代入， 即得利用三角恒等变换化简函数的解析式，当时， 单调递减，解出x的范围得出减区间（3）当时， ，∴，即得值域.

试题解析：

（）∵点在角的终边上，

∴， ，

∴

，

，

．

（），

，

．

易知的最小正周期为，

∵当时， 单调递减，

∴即时， 单调递减，

∴的单调减区间为．

（）当时， ，∴， ，∴

值域为．