已知
A. 若
C. 若
直线
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数
的取值范围．
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证
．
在四棱锥
中，底面
是直角梯形， 
， 
， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求证： 
平面
．
（Ⅱ）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小．
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为
， 
， 
， 
， 
五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为
的考生有
人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为
的人数．
（Ⅱ）若等级
， 
， 
， 
， 
分别对应
分， 
分， 
分， 
分， 
分．
（ⅰ）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
（ⅱ）若该考场共有
人得分大于
分，其中有
人
分， 
人
分， 
人
分．
从这
人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．
科目：数学与逻辑 | 科目：阅读与表达 |
|
|
已知函数
的极小值为
，其导函数
的图象经过点
，如图所示．
（Ⅰ）求
的解析式．
（Ⅱ）若函数
在区间
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
