Question

若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；

②“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；

③与的“分界线”是；

④与的“分界线”是或．

Answer

③

【解析】①项，任意两个一次函数相交时，过交点的直线有无数条，故任意两个一次函数存在无数条分界线，故①错误；

②项，当，时，满足是和的分界线，此时与有个交点，故②错误；

③项，由得，

解得：或，

此时，，，过的直线为，

则与的“分界线”是，

故③正确；

④项，作出，和和的图象，由图象知与和没有交点，

不满足条件和，

故④错误．