Question

在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

（I）求边的中线所在直线的方程．

（II）求边的高，并求这条高所在直线的方程．

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先根据中点坐标公式得边的中点坐标，再根据两点式求边的中线所在直线的方程．（2）先求边所在直线斜率，再取负倒数得高所在直线的斜率，最后根据点斜式求高所在直线的方程．

试题解析：解（I）由中点坐标公式可知，点坐标为，

∴边中线所在的直线方程斜率为：，

∴边中线所在直线方程为：，

即．

（II）∵，

∴边的高线所在直线的斜率，

∴边的高所在直线方程为：，

即．

∵点到的距离，

∴边的高为，边高所在直线方程为：．