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已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对任意恒成立，求的最小值.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意恒成立，求的最小值.

 

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）写出分段函数，再分段讨论解不等式。（2）即求f(x)的最小值，由（1）中分段函数可知最小值为，即，由于，所以 ，再由重要不等式，可解。 试题解析：（1）， 或或解得或 的解集为或. （2）由图知.， 即，当且仅当时等号成立， ，解得，当且仅当时等号成立 故的最小值为.  
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求的值.

 

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已知函数（且）．

（Ⅰ）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，设函数，且，求证：．

 

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已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．如图，四边形中，为的内角的对边，且满足．

（1）证明：；

（2）若，设，，，求四边形面积的最大值．

 

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在中，内角的对边分别为，已知，且.

（1）若，求的面积；

（2）记边的中点为，求的最大值.

 

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已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.

 

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