命题“∀x>0,都有x2﹣x+3≤0”的否定是( )
A. ∃x>0,使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x>0,使得x2﹣x+3>0
C. ∀x>0,都有x2﹣x+3>0 D. ∀x≤0,都有x2﹣x+3>0
已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q=
A. (﹣1,2) B. (0,1) C. (﹣1,0) D. (1,2)
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且过点(1,).
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设与圆O:x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线l的方程.
.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
命题p:关于x的不等式的解集为;命题q:函数为增函数.命题r:a满足.
(1)若p∨q是真命题且p∧q是假题.求实数a的取值范围.
(2)试判断命题¬p是命题r成立的一个什么条件.
设数列满足.
(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.