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已知椭圆， 的离心率,且过点. (Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ)设与圆相切的直线交椭...

已知椭圆， 的离心率,且过点.

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)设与圆相切的直线交椭圆与， 两点，求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

 

（1）； （2）面积的最大值为，此时直线方程． 【解析】试题分析：（1）利用由条件求出椭圆的几何量，然后求解椭圆方程；（2）①当不存在时，直接求解三角形的面积；②当存在时，设直线为， 联立直线与椭圆的方程组，通过韦达定理与距离公式表示出三角形的面积，利用基本不等式求出最大值．然后求解直线方程. 试题解析：（1）由题意可得： （2）①当不存在时， ， ②当不存在时，设直线为， , , , 当且仅当，即时等号成立 ， 面积的最大值为，此时直线方程.
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考点分析：
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已知点是拋物线的焦点, 若点在上,且．

（1）求的值；

（2）若直线经过点且与交于（异于）两点, 证明: 直线与直线的斜率之积为常数．

 

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

 

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设数列满足.

(1).求的通项公式;        

(2).求数列的前项和

 

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已知函数

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.

 

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命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．

（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．

（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．

 

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试题属性
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