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（本题10分）已知函数 （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和...

（本题10分）已知函数

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

 

（1）详见解析；（2）的最大值为，最小值为 【解析】 试题分析：（1）任取[3，5]且，可求得，结合条件，判断其符号，即可证明其单调性；（2）根据（1）判断的函数的单调性即可求得函数f（x）的最大值和最小值 试题解析：（1）设任[3，5]且， ∵3≤＜≤5∴＜0，∴即∴f（x）在[3，5]上为增函数． （2）由（1）知，f（x）在[3，5]上为增函数，则f（x）max=f（5）= ，f（x）min=f（3）=
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考点分析：
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已知函数

（1）在图1给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调区间，并指出单调性；

（3）写出函数的值域.

 

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商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：

（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；

（2）按总价打9.2折付款。

某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

 

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已知}，,若,求实数的取值集合。

 

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（1）设集合, 求, ；

（2）集合， ，求， .

 

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下列说法中，正确的是_____________。（请写出所有正确命题的序号）．

①空集是任何一个集合的真子集；

②函数的图象是一直线；

③若（为常数），则函数的最小值为；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为．

 

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