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已知函数的最小值记为. （1）求解析式； （2）求的最大值.

已知函数的最小值记为.

（1）求解析式；

（2）求的最大值.

 

（1）；（2）1. 【解析】试题分析：（1）根据函数的图象的对称轴在所给区间的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得，综合可得结论；（2）根据函数的解析式，画出函数的图象，数形结合求得函数取得最大值. 试题解析：（1），函数图象对称轴为，当时， 的最小值在处取得；当时， 的最小值在处取得，当时， 的最小值在处取得 综上， 。 （2）根据，作出函数图像，如图 当时， 的最大值为1.
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考点分析：
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（本题10分）已知函数

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

 

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已知函数

（1）在图1给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调区间，并指出单调性；

（3）写出函数的值域.

 

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商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：

（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；

（2）按总价打9.2折付款。

某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若设购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

 

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已知}，,若,求实数的取值集合。

 

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（1）设集合, 求, ；

（2）集合， ，求， .

 

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