Question

若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 (　　)

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】由题意可得，函数是偶函数，且它的图象关于直线对称， 是偶函数，当时，函数，不是最值，故不满足图象关于直线对称，故排除； 函数，是奇函数，不满足条件，故排除B； 函数，是偶函数，当时，函数，是最小值，故满足图象关于直线对称，故满足条件； 函数是偶函数，当时，函数，不是最值，故不满足图象关于直线对称，故排除，故选C.