Question

已知函数，若方程有六个相异实根，则实

数的取值范围（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】画出函数f(x)的图象（如图所示），由图象可知函数f(x)在和上单调递减，在上单调递增。

令，则原方程化为。

由图象可知当时，函数与函数的图象有3个交点。

所以要使方程有6个相异实根，则方程要有2个相异实根，且。

设，则由一元二次方程方程根的分布得

，即，解得。

故实数的取值范围为。选A。