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已知函数， ． （Ⅰ）若，解不等式． （Ⅱ）求函数在上的最小值．

已知函数， ．

（Ⅰ）若，解不等式．

（Ⅱ）求函数在上的最小值．

 

（1）；（2）当时， ；当时， ；当时， ． 【解析】试题分析：（1）根据题意列出式子，解出二次不等式即可；（2）要求函数最值，需要讨论函数在已知区间的单调性，当时，当时，当时，分这三种情况讨论函数单调性，求出最值，最终分类书写这三种情况即可. 【解析】 （Ⅰ）当时， ， ， ， 解得： ，即不等式的解集为： ． （Ⅱ），对称轴为： ， 当时， 在上是增函数， ∴； 当时， 在上是减函数，在上是增函数， ∴； 当时， 在上是减函数； ∴． 综上所述：当时， ； 当时， ； 当时， ．
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考点分析：
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已知函数的定义域为集合， ．

（Ⅰ）若，求．

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

 

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计算：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）．

 

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设表示不超过的最大整数，（如， ）对于给定的，定义，则__________．当时，函数的值域为__________．

 

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已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________．

 

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如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，

有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（）骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（）骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．

 

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