D
【解析】
作出不等式组所表示的可行域如图的阴影部分所示,联立得点,联立得点,作直线,则为直线在轴上截距的倍,当直线经过可行域上点时,此时直线在轴上的截距最小,此时取最小值,即;当直线经过可行域上点时,此时直线在轴上的截距最大,此时取最大值,即,故的取值范围是,故选D.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.