Question

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

Answer

（1），；（2），．

【解析】

试题分析：（1）本问考查等差数列通项公式、前n项和公式，属于对基本公式的考查．可以根据已知条件的首项及公差，求出该等差数列的通项公式及前n项和公式．要求解题时公式要使用准确，计算准确．（2）根据数列是首项为1，公比为3的等比数列，可以求出数列的通项公式，然后整理出的表达式，观察的结构，恰好为等比数列与等差数列的和，从而采用分组求和，求出数列的前n项和．本题充分考查等差数列及等比数列的通项公式求法，以及数列求和中的分组求和法．考查学生对数列基本公式和求和基本方法的掌握．

试题解析：（1）因为是首项为，公差的等差数列

所以

．

（2）由题意，所以

=