Question

中，内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）设，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由b2=ac及正弦定理得 ，利用同角三角函数之间的关系、两角和的正弦公式及诱导公式化简为，再根据可得结果；（2）由得，由，可得，即，再利用余弦定理即可得结果.

试题解析：（1）由得，

由b2=ac及正弦定理得

于是

（2）由得，由，可得，即，

由余弦定理 b2=a2+c2－2accosB 得a2+c2=b2+2ac·cos B=5.

.