已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）...

已知函数，

（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

（1）见解析（2）【解析】试题分析：(Ⅰ)利用函数的单调性的定义进行证明； (Ⅱ)利用前一步所证的函数的单调性确定其最值．试题解析：(Ⅰ) 设，且,则 ∴ ∴，∴ ∴ ∴，即 ∴在上是增函数. (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数 ∴当时， ∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为.

考点分析：

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试题属性

已知函数 ， （Ⅰ） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数； （Ⅱ） 求f（x）...