Question

如图，在四棱锥中，平面平面， ， ， 、分别是、的中点．

求证：

（Ⅰ）直线平面．

（Ⅱ）平面平面．

Answer

（1）见解析（2）见解析

【解析】试题分析：（1）根据三角形中位线性质得，再根据线面平行判定定理得直线平面．（2）由等边三角形性质得，再根据面面垂直性质定理得平面，最后根据面面垂直判定定理得结论

试题解析：（Ⅰ）证明：∵、分别是、的中点，

∴，

又平面， 平面，

∴平面．

（Ⅱ）连接，

∵， ，

∴是等边三角形，

∴，

又平面平面且平面平面， 平面，

∴平面，

又∵平面，

∴平面平面．