Question

若二次函数（，，）满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析： （1）由，求出，根据，通过系数相等，从而求出的值,得到的解析式；

（2）问题转化为，使不等式成立，令 ，求出的最大值即可．

试题解析：（1）由，得，∴，

又，

∴，

即，

∴∴∴．

（2）等价于，

即在上恒成立，

令，，∴．