我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）
A. 81盏 B. 112盏 C. 114盏 D. 162盏
某几何体的三视图如图所示,其中圆的半径均为
A. 
B. 
C. 
D. 
设向量
， 
，若向量
与
同向，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设函数
.若曲线
在点
处的切线方程为
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
如图， 
为圆
的直径，点
在圆
上， 
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
