Question

在数列和中， ， ， ， ，等比数列满足.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若，求的值．

Answer

(1) ,;(2) .

【解析】试题分析：（1）根据等差和等比数列通项的求法得到， （2）， ，可得到，进而求出参数值.

解析：

（Ⅰ）因为，且，

所以数列是首项为，公差为的等差数列．

所以，即．

因为， ，且， ，

所以， ．

因为数列是等比数列，

所以数列的公比，

所以，即．

（Ⅱ）因为， ，

所以．

所以．

令， 得．