选修4—5；不等式选讲．
已知函数
．
(1)若
的解集非空，求实数
的取值范围；
(2)若正数
满足
， 
为（1）中m可取到的最大值，求证： 
．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C： 
，过点
的直线l的参数方程为： 
(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若|PM |，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值
已知函数
.
（1）当
的极值；
（2）若存在与函数
的图象都相切的直线，求实数
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是直线x=﹣4与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上．
(1)求证：EF⊥平面PAC；
(2)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平
面ABCD所成的角相等，求
的值．
随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司
的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率
与月份代码
之间的关系，求
关于
的线性回归方程，并
预测
公司2017年4月的市场占有率；
（2）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为
元/辆和1200元/辆的
、
两款车型可供选择，按规定每辆单车最
多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如右表：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是
公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考公式：回归直线方程为
，其中
， 
．
