Question

如图所求扇形的半径为1，圆心角为， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形，记.

（1）当时，求的值；

（2）记矩形的面积为，求最大值，并求此时的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由，得，再由，求得，利用二倍角公式求出；（2）利用， 分别表示出，求出面积表达式，得到最大值。

试题解析：

（1），所以，

所以。

（2），

所以

所以当，即， 。